تبلیغات

سایت تخصصی و پروژه های مهندسی صنایع - مطالب مهندسی ریاضیات . تحقیق در عملیات

در این بخش حل المسائل کتاب طراحی آزمایش ها مونتگومری توسط نرم افزار Minitab , Design Of Experiment برای شما عزیزان قرار می گیرد.

از سایت مصصم مهندسی صنایع

جهت دانلود فایل حل المسایل کتاب طراحی آزمایشها مونتگومری بر روی تصویر زیر کلیک نمائید.

جهت دانلود فایل نرم افزار Design Of Experiment 7.0 بر روی تصویر زیر کلیک نمائید.


DOE-Montgomery



طبقه بندی: مهندسی ریاضیات . تحقیق در عملیات،  آمار و احتمال مهندسی، 

تاریخ : جمعه 30 آبان 1393 | 09:37 ب.ظ | نویسنده : رضا لطفی | نظرات

محاسبه حجم سفارش در سیستم های تولیدی

A=هزینه هر بار سفارش گذاری(ستینگ دستگاه)

D=تقاضا=تعداد محصول نهایی*ضریب مصرف*درصد تامین*60*250   سالیانه))

H=قیمت هر محصول*(i(نرخ بهره)+حدود 10%)

     (Q=\|(2*A*D/(H*(1-D/P

كه مقدار Q باید كوچكتر سقف انبار باشد در غیر اینصورت Q را انقدر كوچك میكنیم كه به سقف انبار برسد.




طبقه بندی: برنامه ریزی تولید و تولید ناب،  مهندسی ریاضیات . تحقیق در عملیات، 

تاریخ : دوشنبه 7 مرداد 1392 | 04:14 ب.ظ | نویسنده : رضا لطفی | نظرات
نرم افزار محاسبات تئوری صف در لینک زیر است


طبقه بندی: مهندسی ریاضیات . تحقیق در عملیات، 

تاریخ : پنجشنبه 19 اردیبهشت 1392 | 06:05 ب.ظ | نویسنده : رضا لطفی | نظرات

یه بازی ها(Game Theory)
نظریه بازی ها، نظریه ای ریاضی است که با موقعیت های رقابتی سر و کار دارد. در حالتی که دو یا چند شخص یا سازمان با هدف های مختلف سعی در تصمیم گیری داشته باشند، از این نظریه استفاده می نماییم. در چنین موقعیتی  تصمیم یکی از تصمیم گیران بر تصمیم یک یا چند تصمیم گیرنده ی دیگر تاثیر می گذارد.
ابتدا به تعریف دو اصطلاح پر کاربرد بازی و بازیگر می پردازیم.
بازی، به فعالیت هایی میان دو یا چند نفر می گویند که برای هر فرد سودی مثبت و منفی و یا صفر را به همراه دارد.
هر شرکت کننده یا رقیب در بازی را بازیگر می نامند.
برای روشن تر شدن کاربرد این نظریه یک مثال ساده را در نظر می گیریم.
فرض کنید دو بازیگر می توانند از میان تعدادی نامحدود سکه به دلخواه سکه ای را بدون اطلاع از انتخاب بازیگر دیگر، انتخاب نماید. حال  با توجه به فرد یا زوج بودن مجموع سکه ها هر بازیگر سود معینی را کسب می نماید.بنابراین میزان سود هر بازیگر به انتخاب بازیگر دیگر نیز وابسته است.
بازی ها را می توان به انواع مختلف تقسیم نمود:
بازی متقارن و غیر متقارن، بازی با مجموع صفر و غیر صفر و انواع دیگر.
بازی متقارن، بازی است که نتیجه و سودحاصل از یک راهبرد تنها به این وابسته‌ است که چه راهبردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود؛ و از این که کدام بازیکن این راهبرد را در پیش گرفته ‌است مستقل است. بازی ترسوها و معمای زندانی که در زیر به آن اشاره شده است، از جمله بازی های متقارن هستند.
بازی با مجموع صفر به بازی گفته می شود که در آن مجموع پرداخت ها به بازیگران پس از بازی صفر است. برای مثال در بازی دونفره ی مجموع صفر، سود یکی برابر با زیان دیگری است. در بازی با مجموع غیرصفر،تصمیمات یک بازیگر ممکن است به نفع  همه بازیگران باشد. در ادامه به دو مثال معروف از نظریه بازی ها می پردازیم.

بازی ترسوها (Chicken Game)   

دو جوان در اتومبیل‌هایشان با سرعت به طرف یکدیگر می‌رانند، بازنده کسی است که اوّل فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود. بنابراین ۳

حالت پیش می آید :
اگر یکی بترسد و منحرف شود دیگری می‌برد؛
اگر هر دو منحرف شوند هیچ‌کس نمی‌برد اما هر دو باقی می‌مانند؛
اگر هیچ‌کدام منحرف نشوند هر دو ماشین‌هایشان ( و حتی زندگیشان را) می‌بازند.

 

 

معمای زندانی(Prisoner’s dilemma)  
دو نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه، در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند. در طی این بازجویی با هریک از آن‌ها جداگانه به این صورت معامله می‌شود:
اگر دوستت را لو بدهی تو آزاد می‌شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد.
اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.
اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید، هر دو یک‌سال در یک مرکز بازپروری خدمت خواهید کرد.
در این بازی به نفع هر دو زندانی است که هر دو گزینه سوم را انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آن‌ها به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو می‌دهد و در نتیجه هر دوی زندانی‌ها متضرر می‌شوند.

نظریه بازی ها کاربرد گسترده ای در رشته های مختلفی دارد. از جمله کاربرد این نظریه می توان به موارد زیر اشاره نمود:
علوم مرتبط با اجتماع مانند علوم سیاسی، اقتصاد، تجارت و روانشناسی
زیست شناسی
علوم کامپیوتر و منطق
فلسفه

 منابع:

  • عبدلی، قهرمان؛  نظریه بازیها و کاربردهای آن؛ جهاد دانشگاهی واحد تهران؛ ۱۳۸۶
  • فریور، مسعود؛ کاربردهای نظریه بازی در مسائل شبکه های بی سیم ؛ دانشکده مهندسی کامپیوتر صنعتی شریف؛ ۱۳۸۷
  • توسلی حضوری، بیژن؛ نظریه بازی ها “استرتژی رقابتی”، ، انتشارات صنعت فولاد، ۱۳۷۱

 

اختصاصی / تحریریه اخبار مهندسی صنایع ایران




طبقه بندی: مهندسی ریاضیات . تحقیق در عملیات، 

تاریخ : جمعه 3 شهریور 1391 | 09:28 ب.ظ | نویسنده : رضا لطفی | نظرات
Euler diagram for PNPNP-complete, and NP-hard set of problems

مجموعهٔ «ان‌پی-سخت» شامل چندهزار مسالهٔ مختلف با کاربردهای فراوان است که تاکنون برای آن‌ها راه حل سریع و قابل انجام در زمان معقول پیدا نشده‌است و به احتمال زیاد در آینده نیز یافت نخواهد شد.این که راه حل سریعی برای آن‌ها وجود ندارد هم اثبات شده‌است.البته ثابت شده‌است که اگر فقط برای یکی از این مساله‌ها راه حل سریعی پیدا شود٫این راه حل موجب حل سریع بقیهٔ مساله‌ها خواهد شد.البته احتمال پیدا شدن چنین الگوریتمی ضعیف است.منظور از راه حل سریع آن است که زمان اجرای آن با اندازهٔ ورودی مساله به صورت چندجمله‌ای رابطه داشته باشد.

مفهوم و مقایسهٔ آن با ان پی-کامل [ویرایش]

مسالهٔ H ان پی-سخت است اگر و فقط اگر مسالهٔ L از نوع ان پی-کامل موجود باشد ٫ به طوری که زمان حل آن بر حسبچندجمله‌ای قابل کاهش به Hباشد: (L ≤ TH)به عبارتی دیگر L را میتوان در زمان زیاد با ماشین اوراکل H حل کرد.به طور غیررسمی ما میتوانیم به الگوریتمی فکر کنیم که میتواندزیرروالی را برای حل H فراخوانی کند و L را در زمان زیاد حل کند اگر فراخوانی آن زیر روال فقط یک گام برای محاسبه طول بکشد. مسائل ان پی-سخت ممکن است از هر نوعی باشند:مسائل تصمیم گیری٫مسائل جستجو٫مسائل بهینه سازی. طبق روال تعریف: (توجه داشته باشید که اینها صرفاً ادعا هستند نه تعریف):

  • مسالهٔ H حداقل به سختی مسالهٔ L است. چون H میتواند برای حل L استفاده شود.
  • چون L ان پی-کامل است ٫بنابراین به سختی مسائل نوع ان پی است. مسالهٔ H حداقل به سختی مسالهٔ ان پی است.اما H نبایدان پی باشد و بنابراین نباید از نوع مسائل تصمیم گیری باشد(حتی اگر از نوع مسایل تصمیم گیری باشد نیازی ندارد ازنوع مسائلان پی باشد.)
  • مسائل ان پی-کامل با زمان زیاد با ۱ واحد کاهش به یکدیگر تبدیل میشوند(همچنین تحولات چند جمله‌ای نیز نامیده میشوند.)

همهٔ مسائل ان پی-کامل با کاهش H میتوانند در زمان زیاد حل شوند.بنابراین همهٔ مسائل در ان پی قابل کاهش به H هستند.توجه داشته باشید هر چند این شامل ترکیب کردن ۲ تبدیل است:

  1. از ان پی-کامل:مسائل تصمیم گیری به مسائل ان پی-کامل با تحولات چندجمله‌ای
  2. از L به H با کاهش چند جمله‌ای تورینگ[۱]
  • اگر یک الگوریتم چندجمله‌ای برای هر مسالهٔ ان پی-سخت موجود باشد٫ سپس الگوریتمهای چندجمله‌ای برای همهٔ مسائل در ان پی وجود دارند و بنابراین P = NP
  • اگر P ≠ NP باشد ٫ مسائل ان پی-سخت راه حلی در زمان‌های زیاد ندارند.زمانی که P = NP باشد ٫ مسائل حل نمیشوند.حتی اگر مسائل ان پی-سخت بتوانند در زمان زیاد حل شوند.
  • اگر مسائل بهینه سازی ٫H یک نسخهٔ تصمیم گیری ان پی-کامل داشته باشند٫ H یک ان پی-سخت است.
  • یک اشتباه رایج این است که فکر میکنیم ان پی در ان پی-سخت بر پایهٔ غیر چند جمله‌ای است. اگر چه به طور گسترده انتظار میرود که هیچ الگوریتم غیر چند جمله‌ای بر حسب تابع زمانی برای مسائل ان پی- سخت وجود ندارد ولی این موضوع هنوز اثبات نشده‌است. علاوه بر این مسائل از نوع ان پی همچنین شامل همهٔ مسائلی هستند که میتوانند در چندجمله‌ای از تابع زمان حل شوند.

روش حل مسایل ان پی-سخت [ویرایش]

روش‌های مختلفی برای حل سریع ولی نزدیک به بهینه برای یک مسالهٔ ان پی-سخت وجود دارد:

  • راه حل تقریبی قابل اثبات(الگوریتم‌های تقریبی):که در آن یک الگوریتم سریع برای حل مساله ارائه می‌شود ولی اثبات می‌شود که اندازهٔ خروجی ضریبی از اندازهٔ خروجی بهینهٔ مساله‌است.
  • الگوریتم‌های مکاشفه‌ای:با این که الگوریتم‌هایی سریع هستند و به صورت تقریبی جواب را به دست می‌آورند٫اما در مورد ضریب تقریب یا میزان خوبی الگوریتم اثباتی وجود ندارد.بسیاری از این الگوریتم‌ها به صورت تجربی آزمایش میشوند.برخی از این الگوریتم‌ها از «روش حریصانه» برای حل استفاده میکنند.


الگوریتم‌ها [ویرایش]

راه‌های معمول مقابله با چنین مسائلی عبارتند از:

  • طراحی الگوریتم‌هایی برای پیدا کردن جواب‌های دقیق که استفاده از آنها فقط برای مسائل با اندازه کوچک صورت می‌گیرد.
  • استفاده از «الگوریتم‌های مکاشفه‌ای»( Heuristic) که جواب‌هایی به‌دست می‌دهد که احتمالاٌ درست هستند.
  • پیدا کردن زیرمسئله‌هایی از مسئله یعنی تقسیم مسئله به مسئله‌های کوچکتر تا بشود از الگوریتم‌های مکاشفه‌ای بهتر و دقیق‌تری ارائه کرد.

نمونه مسائل ان پی-سخت [ویرایش]

منابع [ویرایش]

  • Edwin D. Reilly (۲۰۰۴). [۲] Concise encyclopedia of computer science. John Wiley and Sons Ltd.





طبقه بندی: مهندسی ریاضیات . تحقیق در عملیات، 

تاریخ : دوشنبه 15 خرداد 1391 | 01:34 ب.ظ | نویسنده : رضا لطفی | نظرات
لطفا از دیگر مطالب نیز دیدن فرمایید
تعداد کل صفحات : 5 ::      1   2   3   4   5  
لطفا از دیگر صفحات نیز دیدن فرمایید
.: Weblog Themes By SlideTheme :.